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201 - Espaces de fonctions. Exemples et applications.

202 - Exemples de parties denses et applications.

203 - Utilisation de la notion de compacité.

204 - Connexité. Exemples et applications.

205 - Espaces complets. Exemples et applications.

207 - Prolongement de fonctions. Exemples et applications.

208 - Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.

209 - Approximation d’une fonction par des polynômes et des polynômes trigonométriques. Exemples et applications.

213 - Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.

214 - Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.

215 - Applications différentiables définies sur un ouvert de R^n. Exemples et applications.

219 - Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.

220 - Equations différentielles X′=f(t,X). Exemples d'étude des solutions en dimension 1 et 2.

221 - Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.

222 - Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires.

223 - Suites numériques. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.

224 - Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.

226 - Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1=f(un). Exemples. Applications.a la résolution approchée d’équations.

228 - Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.

229 - Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.

230 - Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.

233 - Analyse numérique matricielle : résolution approchée de systèmes linéaires, recherche de vecteurs propres, exemples.

234 - Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.

235 - Problèmes d’interversion de limites et d’intégrales.

236 - Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.

239 - Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.

243 - Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.

245 - Fonctions holomorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.

246 - Séries de Fourier. Exemples et applications.

250 - Transformation de Fourier. Applications.

253 - Utilisation de la notion de convexité en analyse.

265 - Exemples d'études et d’applications de fonctions usuelles et spéciales.