Théorie des graphes

Le cours complet avec démonstrations (13 pages)   >>> a = 4 >>> print("Youpitralala. Le carre de", a, "est", a**2,". Super.") Youpitralala. Le carre de 4 est 16. Super. >>> a = 5 >>> print("Le carre de {} est {}.".format(a, a**2)) # on peut faire plus "crack" Le carre de 5 est 25. >>> from random import * >>> random() # renvoyer un nombre aléatoire entre 0 et 1 0.34461947461259612 >>> uniform(10, 12.5) # tirer un nombre au hasard entre 10 et 12.5 10.005909462232747 >>> randint(0, 20) # tirer un nombre entier au hasard entre 0 et 20 15 # créer une liste aléatoire de 1000 nombres entiers entre 0 et 100 >>> liste = [] >>> for i in range(1000): >>> liste.append( randint(0, 100)) import math import matplotlib.pyplot as plt x=[] for i in range(-314,314): x.append(i/100) ysin=[math.sin(i) for i in x] ycos=[math.cos(i) for i in x] plt.plot(x,ysin,label='sin(x)') #specify label for the corresponding curve plt.plot(x,ycos,label='cos(x)') plt.xticks([-3.14,-1.57,0,1.57,3.14],['-$\pi$','-$\pi$/2',0,'$\pi$/2','$\pi$']) plt.title("Deux fonctions connues") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.legend() plt.show() Résultat

Classe renversée 🎓 Promotion Mirzakhani (2020/2021) : ● Cours ● Carte mentale ● Devoir maison (corrigé) ● Devoir surveillé (corrigé) ● Interrogation

CARTE MENTALE

Une version de cette carte mentale est disponible en PDF (c'est un peu mieux pour les liens cliquables). Si vous souhaitez cette version, un petit mail bien rédigé à coucou@coquillagesetpoincare.fr et ça peut (peut-être) s'arranger.

🎥 Playlist de vidéos de cours et d'exercices 🎥

Un peu de vocabulaire en langues étrangères

     

Comprendre le lien entre la matrice d'adjacence et son graphe associé

Théorème des 4 couleurs : un exemple sur la carte 

Remarque : les régions adjacentes doivent être colorées de différentes couleurs. Les états qui se touchent uniquement à un point ne sont pas considérés comme adjacents.

Dans le schéma de coloration ci-dessous, le rouge était généralement utilisé comme premier choix, le vert comme deuxième, jaune comme troisième et violet comme quatrième. Les deuxième, troisième et quatrième choix ont été utilisés uniquement lorsque cela était nécessaire.

Théorème des 4 couleurs : à vous de jouer !
Idée originale : Jean-Paul Berroir

Un script en Python qui permet de construire un graphe et de déterminer le plus court chemin avec l'algorithme de Dijsktra (il est modifiable!)