/image%2F3454616%2F20190701%2Fob_ff105f_bandeau.jpg "Ce site est dédié aux mathématiques pour les lycéens (de la seconde à la terminale), mais vous trouverez également des leçons et développements pour l'agrégation externe.")
Année 2021 - Propriétés du nombre 2021
Nombre 2021
Commençons par quelques faits très surprenants et/ou amusants !
• 2021 est assez particulier : c'est la concaténation de deux entiers consécutifs (20 et 21) et aussi le produit de deux nombres premiers consécutifs (43 et 47). Le prochain numéro de ce type est 2307340946901148 2307340946901147 (oui oui...) qui est le produit des nombres premiers 4803478892324963 et 4803478892324969.
• Prenons tous les nombres premiers inférieurs à 100, c'est-à-dire 2, 3, 5, 7, 11, ..., 89, 97 et faisons des paires de dominos: (2,3), (3,5), (5,7 ), ..., (83,89), (89,97). La somme des nombres de toutes les paires est 2021.
• 2021 est également égal à 33 plus la somme des 33 premiers nombres premiers.
• En ajoutant à 2021 son revers (1202), on obtient un palindrome ( 3223 ). En multipliant 2021 par son revers (1202), on obtient un palindrome ( 2429242 ).
Propriétés du nombre 2021
| Factorisation | 43 ⋅ 47 | |
| Diviseurs | 1, 43, 47, 2021 | |
| Nombre de diviseurs | 4 | |
| Somme des diviseurs | 2112 | |
| Nombre entier précédent | 2020 | |
| Nombre entier suivant | 2022 | |
| Est-il premier? | Non | |
| Nombre premier précédent | 2017 | |
| Nombre premier suivant | 2027 | |
| 2021st premier | 17579 | |
| Est-ce un nombre de Fibonacci? | Non | |
| Est-ce un nombre de Bell? | Non | |
| Est-ce un nombre de Catalan? | Non | |
| Est-ce une factorielle? | Non | |
| Est-il un nombre régulier? | Non | |
| Est-ce un nombre parfait? | Non | |
| Nombre polygonal (s < 11)? | Non | |
| Est-ce un nombre heureux? | Non | |
| Binaire | 11111100101 | |
| Octal | 3745 | |
| Duodécimal | 1205 | |
| Hexadécimal | 7e5 | |
| Carré | 4084441 | |
| Racine carrée | 44.955533585978 | |
| Logarithme népérien | 7.6113477174036 | |
| Logarithme Décimal | 3.3055663135153 | |
| Sinus | -0.81684695342232 | |
| Cosinus | -0.5768544484397 | |
| Tangente | 1.41603649869 | |
| Jour palindrome en 2021 | 12/02/2021 |
Autres récréations...
C'est un nombre poli, car il peut être écrit de 3 manières comme une somme de naturels consécutifs, par exemple 20 + ... + 66 .
C'est un semi-premier parce que c'est le produit de deux nombres premiers, et aussi un entier de Blum, car les deux nombres premiers sont égaux à 3 mod 4, et aussi un nombre brillant, car les deux nombres premiers ont la même longueur, et aussi un emirpimes, puisque son revers est un semi-premier distinct: 1202 = 2 ⋅ 601.
2021 est un nombre déficient, car il est supérieur à la somme de ses diviseurs stricts ( 91 ).
2021 est un nombre équidigital, car il utilise autant de chiffres que sa factorisation.
2021 est un nombre maléfique, car la somme de ses chiffres binaires est paire.
Fonctions de hachage cryptographique :
md5 : 05a5cf06982ba7892ed2a6d38fe832d6
sha1 : fd93ac461456a118d38a8d6b4d18f6741682f3eb
sha256 : 1bea20e1df19b12013976de2b5e0e3d1fb4ba088b59fe53642c324298b21ffd9
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ripemd-160 : 839f80605a41ccd5eaa652f3dbfd8e5e69d8c145
Si vous pensez avoir trouvé d'autres curiosités, n'hésitez pas à me les communiquer, je les rajouterai (en vous citant) :
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