/image%2F3454616%2F20190701%2Fob_ff105f_bandeau.jpg "Ce site est dédié aux mathématiques pour les lycéens (de la seconde à la terminale), mais vous trouverez également des leçons et développements pour l'agrégation externe.")
📈 Leçons d'analyse
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Voici quelques leçons d'analyse que j'ai travaillés pour l'année 2019. Soyez vigilant⸱es ! Il peut toujours y avoir quelques coquilles... De plus, certaines leçons ne sont pas totalement terminées (remarques, etc.). Vous pouvez toujours me contacter pour me signaler des erreurs et/ou des incohérences : coucou[at]coquillagesetpoincare[dot]fr.
| Leçon PDF | Leçon \(LaTeX\) | |
| 201 - Espaces de fonctions. Exemples et applications. |
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| 202 - Exemples de parties denses et applications. |
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| 203 - Utilisation de la notion de compacité. |
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| 204 - Connexité. Exemples et applications. |
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| 205 - Espaces complets. Exemples et applications. |
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| 207 - Prolongement de fonctions. Exemples et applications. |
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| 208 - Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples. |
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| 209 - Approximation d’une fonction par des polynômes et des polynômes trigonométriques. Exemples et applications. |
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| 213 - Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications |
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| 214 - Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie. |
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| 215 - Applications différentiables définies sur un ouvert de \(\mathbb{R}^n\). Exemples et applications. |
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| 219 - Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications. |
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| 220 - Equations différentielles \(X'=f(t,X)\). Exemples d'étude des solutions en dimension 1 et 2. |
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| 221 - Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications. |
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| 222 - Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires. |
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| 223 - Suites numériques. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications. |
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| 224 - Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions. |
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| 226 - Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence \(u_{n+1}=f(u_n)\). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations. |
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| 228 - Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications. |
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| 229 - Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications. |
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| 230 - Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples. |
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| 233 - Analyse numérique matricielle : résolution approchée de systèmes linéaires, recherche de vecteurs propres, exemples. |
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| 234 - Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables. |
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| 235 - Problèmes d’interversion de limites et d’intégrales. |
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| 236 - Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables. |
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| 239 - Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications. |
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| 241 - Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples. |
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| 243 - Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications. |
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| 245 - Fonctions holomorphes sur un ouvert de \(\mathbb{C}\). Exemples et applications. |
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| 246 - Séries de Fourier. Exemples et applications. |
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| 250 - Transformation de Fourier. Applications. |
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| 253 - Utilisation de la notion de convexité en analyse. |
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| 265 - Exemples d'études et d’applications de fonctions usuelles et spéciales. |
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